Ortalama Sürüş Hızı Hesaplamanın Üzücü Garipliği

Haluk Eke demiş ki:

Dikkat edersen aynı mesafeyi 2 defa gitmekten veya gidip dönmekten söz ediyorum ben. Sen başka bir dünyadasın. Perşembe günü 23:10 da Batuhan Köksal arkadaşıma verdiğim cevapta zaten zamanlar eşit olduğunda basit aritmetik ortalamanın dgeçerli olduğunu yazmışım.

Şimdi mesafeyi aynı kabul edip farklı zaman ve hızlarla hesaplarını yap olayı anlayacaksın. O zaman yüzde hesaplarımın da tuttuğunu göreceksin. Olay aslında basit dediğin gibi, ama biraz düşünmek gerekiyor o kadar. Basit şeylerden hatalı sonuçlara varmamaya dikkat et.

Ekleme:

Goflet arkadaşımın itirazının yanlışlığını göstermek için olayı biraz daha açayım bari. Sabrı olan arkadaşlarım okusun!

Kendisi şöyle bir hesap yapmış:

Hız : 10Km/s Süre : 1saat Mesafe: 10 km
Hız : 50Km/s Süre : 1saat Mesafe: 50 km
2 saat Ortalama Hız = 30 km/s

Kendisinin bu hesabı doğrudur, ancak benim ortaya koyduğum problemle hiç alakası yoktur. Kendisi zamanı sabit tutup, mesafeyi farklı almıştır.


Benim anlattığın örnek olayda oysa mesafeler aynı, yani gidiş-dönüş veya aynı mesafeyi ileri doğru 2 defa katetmek şeklindedir. Özetle şöyle:

Hız : 10 km/s : Mesafe 10 km : Süre: 1 saat
Hız : 50 km/s : Mesafe 10 km : Süre: 10/50 = 0,2 saat veya 12 dakika.

Şimdi toplam gittiğimiz mesafe 10 + 10 = 20 Km'dir.
toplam harcadığımız zaman 1 + 0,2 = 1,2 saat'tir (veya 72 dakika).

Toplam ortalama Hız = (Toplam Mesafe / Toplam Zaman) olduğuna göre,
bu toplam 20 km'lik sürüşümüzde toplam ortalama hız ne olacaktır?

Çok basit... (Toplam Mesafe / Toplam Zaman) = 20 / 1,2 = 16,67 km/s
Aaaaa, neden bu iki hızın ortalaması,yani (10 + 50)/2 = 30 km/s çıkmadı ki bu şimdi??? Farklı ki hem de ne farklı...

Tekrarlıyorum:
Aynı mesafeyi farklı hızlarda gittiğinizde
Toplam Ortalamanız hızınız = 2*v1*v2 / (v1+v2) olur.


Aynı zaman içinde eğer farklı hızlarla gider, dolayısıyla farklı mesafeler katederseniz
Toplam Ortalamanız Hızınız = (v1+v2)/2 olur.

Hadi daha genel formülü de yazayım bari, bu da şu köşede bulunsun:

Eğer farklı mesafeler (s1 ve s2) farklı hızlarla (v1 ve v2) katedilmişse,
Toplam Ortalama Hızınız V = v1*v2*(s1 + s2) / (v1*s2 + v2*s1) oluyor. Burada s1 = s2 alırsanız yukarıdaki ortalama förmülünü elde edersiniz.

Eğer 3 ayrı sektörünüz varsa ve buralarda farklı hızlarla gitmişseniz formülünüz bu defa:
Toplam Ortalama Hız V = v1*v2*v3*(s1 + s2 + s3) / (v1*v2*s3 + v1*v3*s2 + v1*v2*s3) oluyor. Bunu aynı yöndeki 3 sektörlü sürüşlerinizde kullanabilirisiniz.

Olayı biraz daha uzatırsam @eshquia arkadaşımın İntegraline varcağız gibi gözüküyor... En iyisi ben artık kaçayım

Hepsini görüntüle...

suat akman demiş ki:

Hesaplamalarınız ve ileri yaşlarda zihnen ve bedenen aktif olunabileceginin güzel bir örneğini verdiğiniz için teşekkür ederiz 😊
Schrödinger kedisini her duydugumda şu mizahi paradoks geliyor aklıma 🤣

''Tereyağlı kedi paradoksu
1. Kediler her zaman dört ayak üstüne düşer.
2. Yere düşen tereyağlı ekmeğin hep yağlı kısmı halıya denk gelir.

Bir kedinin sırtına, yağlı kısmı üste bakacak şekilde bağlanacak bir ekmek dilimi bağlanır ve yere düşmeye bırakılır. Kedi dört ayak üstüne düşmeye çalışacak, ancak Murphy yasasına göre tereyağlı ekmeğin yağlı yüzü de aynı şeyi deneyecektir. Bu durum bir paradoksa sebep olur. Bunun devamı olarak, kedi-tereyağlı ekmek sisteminin yere yakın bir mesafede havada asılı kalacağı, enerji korunumu dolayısıyla da sistemin kendi ekseni çevresinde dönmesine sebep olacağı iddia edilir. Bu şekilde bir anti-yerçekimi alanı oluşturulabileceği de söylenebilir.''

Hepsini görüntüle...

suat akman demiş ki:

Hesaplamalarınız ve ileri yaşlarda zihnen ve bedenen aktif olunabileceginin güzel bir örneğini verdiğiniz için teşekkür ederiz 😊
Schrödinger kedisini her duydugumda şu mizahi paradoks geliyor aklıma 🤣

''Tereyağlı kedi paradoksu
1. Kediler her zaman dört ayak üstüne düşer.
2. Yere düşen tereyağlı ekmeğin hep yağlı kısmı halıya denk gelir.

Bir kedinin sırtına, yağlı kısmı üste bakacak şekilde bağlanacak bir ekmek dilimi bağlanır ve yere düşmeye bırakılır. Kedi dört ayak üstüne düşmeye çalışacak, ancak Murphy yasasına göre tereyağlı ekmeğin yağlı yüzü de aynı şeyi deneyecektir. Bu durum bir paradoksa sebep olur. Bunun devamı olarak, kedi-tereyağlı ekmek sisteminin yere yakın bir mesafede havada asılı kalacağı, enerji korunumu dolayısıyla da sistemin kendi ekseni çevresinde dönmesine sebep olacağı iddia edilir. Bu şekilde bir anti-yerçekimi alanı oluşturulabileceği de söylenebilir.''

Hepsini görüntüle...

suat akman demiş ki:

Hesaplamalarınız ve ileri yaşlarda zihnen ve bedenen aktif olunabileceginin güzel bir örneğini verdiğiniz için teşekkür ederiz 😊
Schrödinger kedisini her duydugumda şu mizahi paradoks geliyor aklıma 🤣

''Tereyağlı kedi paradoksu
1. Kediler her zaman dört ayak üstüne düşer.
2. Yere düşen tereyağlı ekmeğin hep yağlı kısmı halıya denk gelir.

Bir kedinin sırtına, yağlı kısmı üste bakacak şekilde bağlanacak bir ekmek dilimi bağlanır ve yere düşmeye bırakılır. Kedi dört ayak üstüne düşmeye çalışacak, ancak Murphy yasasına göre tereyağlı ekmeğin yağlı yüzü de aynı şeyi deneyecektir. Bu durum bir paradoksa sebep olur. Bunun devamı olarak, kedi-tereyağlı ekmek sisteminin yere yakın bir mesafede havada asılı kalacağı, enerji korunumu dolayısıyla da sistemin kendi ekseni çevresinde dönmesine sebep olacağı iddia edilir. Bu şekilde bir anti-yerçekimi alanı oluşturulabileceği de söylenebilir.''

Hepsini görüntüle...

M. Burak demiş ki:

Bu varsayımda kedi canlı olduğu için o istediğini yapacaktır ama tereyağlı ekmek cansız olduğu için kedi karşısında pek de bir şansı yok.
Bu durumda bir soru aklıma geldi. İki kediyi sırt sırta bağlarsak ne olur?

Hepsini görüntüle...